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F₁等級(jí)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)估與分析

    上海實(shí)潤(rùn)實(shí)業(yè)有限公司

1 概述

1.1 校準(zhǔn)依據(jù)：JJG99-2006<<砝碼檢定規(guī)程>>。

1.2 環(huán)境條件：溫度：室溫：(18～25)℃    溫度波動(dòng)：0.5℃/h

濕度：(30～70)%      濕度波動(dòng)：15%/4h

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：E₂等級(jí)毫克組砝碼，測(cè)量范圍1mg～500mg，編號(hào)：873，證書(shū)編號(hào)：力A01字2010060037：

配套設(shè)備：電子天平，型號(hào)：BP211D，出廠編號(hào)：12636910；測(cè)量范圍：(0~210) g；分辨力：0.01mg/0.1mg，制造商：Sartorius；證書(shū)號(hào)：FH-20100006 。

F₁等級(jí)砝碼精密空盒氣壓表，型號(hào)：DYM4-1，出廠編號(hào)：0206；測(cè)量范圍：(800~1060) hPa；制造商：長(zhǎng)春氣象儀器廠；證書(shū)號(hào)：FH-20090081 。

1.4 被測(cè)對(duì)象：F₁等級(jí)砝碼兩個(gè)，標(biāo)稱質(zhì)量分別為200mg和 500mg，編號(hào)：Y227。

1.5 測(cè)量方法：

砝碼的量傳采用ABBA循環(huán)的雙次替代衡量法，方法如下：

a．開(kāi)啟天平，將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在天平的稱盤(pán)上，穩(wěn)定后讀取天平示值A₁；

b．取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，換上同標(biāo)稱質(zhì)量的被檢砝碼，穩(wěn)定后讀取天平示值B₁；

c．重復(fù)步驟b和a的操作，得出B₂和A₂；

d．分別計(jì)算出A₁和A₂的平均值A以及B₁和B₂的平均 值B，得出=B-A

e．通過(guò)公式計(jì)算出被檢砝碼實(shí)際質(zhì)量。

2.數(shù)學(xué)模型

式中：  

m_ct ——被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量；

m_cr——標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量；

V_B——被測(cè)砝碼的體積；

V_A——標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積；

P_a ——測(cè)量時(shí)，實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際空氣密度； 

P₀ ——約定的標(biāo)準(zhǔn)空氣密度；

——被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的平衡位置的差值；

m_cs——測(cè)天平分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼的折算質(zhì)量；

——測(cè)天平分度值加放m_cs后的平衡位置改變值；

F-----磁性影響。

設(shè)空氣浮力引起的質(zhì)量修正值為m_p，則

        因此    

3．輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 由標(biāo)準(zhǔn)砝碼m_cr 引入的不確定度分量u(m_cr)評(píng)定：

3.1.1標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定證書(shū)中給出的擴(kuò)展不確定度u_r(m_cr)：

由JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》給出標(biāo)稱質(zhì)量分別為200mg和 500mg砝碼的zui允許誤差分別為0.020mg和0.025mg。擴(kuò)展不確定度U ≤0.006mg和U ≤0.008mg，含因子k=2。

  200mg：    u_r(m_cr)= U/k=0.006mg/2=0.003 mg

500mg：     u_r(m_cr)= U/k=0.008mg/2=0.004 mg

3.1.2由標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量不穩(wěn)定性引入的不確定度分量u_inst(m_cr)：

標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量不穩(wěn)定性引入的不確定度分量可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)砝碼歷年來(lái)送檢計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)結(jié)果的年變化量計(jì)算出來(lái)。查歷年的檢定證書(shū)得檢定數(shù)據(jù)如下表1所示：

        表1  E₂等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼歷年檢定數(shù)據(jù)

200mg：u_inst(m_cr)= mg

500mg：u_inst(m_cr)= mg

3.1.3合成后由輸入量m_cr 引入的不確定度u(m_cr)：

200mg： u(m_cr)==0.0032 mg

500mg： u(m_cr)==0.0042 mg

3.2 衡量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

    對(duì)于n次重復(fù)測(cè)量，其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，即為衡量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

   在電子天平BP211D上采用ABBA循環(huán)對(duì)砝碼行十次重復(fù)性測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下表2所示：

                   表2   砝碼測(cè)量結(jié)果

    則： 200mg： =0.0074 mg

500mg：=0.0078 mg

3.3 衡量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u_ba

    衡量?jī)x器的標(biāo)準(zhǔn)不確定度括靈敏度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_s、鑒別力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_d和偏載誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_E

3.3.1 靈敏度引起的不確定度分量u_s1

      測(cè)量天平靈敏度的小砝碼為1 mg E₂等級(jí)砝碼，其折算質(zhì)量值為1.003 mg，十次測(cè)量結(jié)果如下：0.99 mg，1.01 mg，1.01 mg，0.99 mg，1.01 mg，1.00 mg，1.00 mg，0.99 mg，0.99 mg，0.99 mg

       = 0.000036 mg

式中：=0.004 mg，m_s=1.003 mg，u_(ms)=0.006/6=0.001 mg，=0.999 mg，=s=0.009 mg

3.3.2 由電子天平鑒別力引入的不確定度 u_d 評(píng)定：

     d = 0.01 mg 則u_d== 0.41d=0.0041 mg

3.3.3 由天平偏載引入的不確定度u_r評(píng)定：

使用天平時(shí)，在相鄰的兩次測(cè)量過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)砝碼與被測(cè)砝碼之間的示值差不等時(shí)，該示值認(rèn)為由偏載誤差引起，按均勻分布考慮計(jì)算此標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

則u_E==0.0058 mg

3.3.4 衡量?jī)x器的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_ba

      0.0071 mg

3.4 由空氣浮力引入的不確定度u(m_p)評(píng)定：

空氣密度的計(jì)算公式：

p – 氣壓力，mbar或hPa；

rh -- 相對(duì)濕度，百分比 (%)；

t -- 溫度，℃。

所得到的空氣密度r_a是以kgm^-3為單位。當(dāng)900hPa<p<1100hPa，10℃<t<30℃，RH<0.8時(shí)，上式的相對(duì)不確定度為2′10^-4。

由 T=23.5℃，濕度為62%，得出空氣密度 為1.158kg/cm³，所以（ρ_a-ρ₀）=0.040kg/cm³, F₁等級(jí)砝碼為不銹鋼材料，ρ_t=7.8g/cm³，

200mg：=2.6×10^-5mg

將m_p估計(jì)為均勻分布，則 u(m_p)= m_p /=2.6×10^-5/1.732=1.5×10^-5mg

500mg：   =6.5×10^-5mg

將m_p估計(jì)為均勻分布，則 u(m_p)= m_p /=6.5×10^-5/1.732=3.8×10^-5 mg

 4  標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)绫?/span>3 所示

　                   表3  標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算：

由于影響砝碼測(cè)量結(jié)果的各不確定度分量彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到：

200mg：

          =

          =0.010 mg

500mg：

          =

          =0.011 mg

6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

    取k=2，則擴(kuò)展不確定度U 為

 200 mg：U = k×u(m_ct)=2×0.010 mg =0.02 mg

500 mg： U = k×u(m_ct)=2×0.012 mg =0.03 mg

7 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

200 mg F₁等級(jí)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

U=0.02 mg      k=2

500 mg F₁等級(jí)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

U=0.03 mg       k=2

8 測(cè)量結(jié)果與擴(kuò)展不確定度覽表

表4  測(cè)量結(jié)果覽表